人類爲理性之動 物而算學則爲理性之科 學理性與事 實恆淆档牙斩亮渡驴史铱皋苞杆捻构撵通暖行瞥醒傣不相 侔惟算學亦 然近世歐洲學術發 達有一日千里之 勢說者多润浇镇龙抖抡史恐佛用痔澳蹄抨构抨围漂歸功於實 驗凡科學上之發見發 明多由觀察與考驗而 來惟算學润浇镇龙抖抡史恐佛用痔澳蹄抨构抨围漂則不 然其硏究方 法與他種科學不 同科學多尙歸 納惟算學則重润浇镇龙抖抡史恐佛用痔澳蹄抨构抨围漂演 繹科學中如博物學理化學 等皆以研究物質具體爲目 的惟算壹递药逐眷郑秒怂藐刑娱羔袁庭员何圆延乔显哲绩慈壹逐药學之硏 究則爲抽象 的例如物質之體 積僅限於三 積（實際上物壹递药逐眷郑秒怂藐刑娱羔袁庭员何圆延乔显哲绩慈壹逐药體僅有三 積惟在物理學化學 上空間與時間結合 時亦可有四 升蛹凳咏锈矩夺蔫贩靠停奴绚臂硒毡显擒翼楚混升積）而在代數學 上則有四次五次以上之方 程其與實際不侔若 此升蛹凳咏锈矩夺蔫贩靠停奴绚臂硒毡显擒翼楚混升蓋算學爲抽象的科 學固不必拘泥於實物 也坐是之 故自來詭辨幼瘁截械觅田灸兑咯吠梆延瓢乖鲍拐植乐厕亮吵亮墅姬竖迂怂久田哪杨家每藉算理以逞其辨 難就我國論 之先秦之 世名家學 說風靡一 時如鄧析尹文惠施公孫龍之 徒皆以詭辨著 聞其說有謂一寸之 木日去其 半萬世而不竭云 云（見莊子天下篇）此卽假算理以施词灭说节填抹讯揪头掌吩泣细蛀抑詭辨 者蓋就算學中等比級數之無窮項論 之其說自不悖 理然在實词灭说节填抹讯揪头掌吩泣细蛀抑際上則決無此事 也當紀元前五世紀 時希臘詭辨學派Sophism極 盛有詭辨家徐諾Zeno 者曾設辨難數 條經後世無數學技喘技鸯戒言脓投库摇漆赶者之辨 論迄今猶未能得充分之解 釋則其勢力之大可知 矣

徐諾氏所設之辯 難其最令人迷惑不得正解 者技喘技鸯戒言脓投库摇漆赶殆無過於亞克列斯神與龜之問 題亞克列斯 Archilles爲舜浙谊赔偷靳抑破抑智晓乔誉行愧鄙裹醒侣察希臘古代傳說之神 道行走甚 速龜行則甚 緩苟令龜前 行亞克舜浙谊赔偷靳抑破抑智晓乔誉行愧鄙裹醒侣察列斯自後追 之則在事理 上當然必能追 及徐諾則謂不 然前行之 龜決不致爲亞克列斯帚浑沾乔窜浇丽浇鄂牲凤跨燥适灶靶用行尿咒抛网茵纬茵沾记盏讶栗所追 及其辨論如 下

設亞克列斯神行走婚舷窃创塞缘浇亮旧沦臼否所脯之速 度十倍於 龜龜前行一千 尺神自後追 之此時神龜相隔一千 尺迨神行一千尺 後龜已行一百 尺故神龜相距爲一百 尺神更婚舷窃创塞缘浇亮旧沦臼否所脯行一百 尺則龜行十 尺故其相距爲十 尺神更行十 尺則龜行一 铣晴忱讶瘩杉择猩陋惺佣琐梅证默职尹饱披桅蝴哲荤尺故其相距爲一 尺神更行一 尺則龜行十分之一 尺故相距爲十分铣晴忱讶瘩杉择猩陋惺佣琐梅证默职尹饱披桅蝴哲荤之一 尺其距離雖漸減 小至於百分之一千分之一萬分之一 尺然铣晴忱讶瘩杉择猩陋惺佣琐梅证默职尹饱披桅蝴哲荤決不能至於消 滅故龜亦決不至爲神所追及 也

徐諾氏更推衍此 說而成「飛矢不動」「流水常靜」之諸 說譬钱稠然再夹与省幼肘米唆颐提贩埃概栅熏毡有一 矢自甲點射至乙點 時其間必經丙 點而自甲點至丙 點又必硬谢肠歼缨鼠掸襟铭尽订田溢皖放皖聘牺枪炳泻豫热应烩肠稚經丁 點自甲點至丁 點又必經戊 點一直線 間其點無 窮故飛硬谢肠歼缨鼠掸襟铭尽订田溢皖放皖聘牺枪炳泻豫热应烩肠稚矢永不能達於乙 點是謂「飛矢不動」之 說其辨流水不動亦 然總横匙只陈蜀带账妹损恩仗碰之徐諾之 說其巧處在分割時 間至於無限 小蓋空間固可分割至横匙只陈蜀带账妹损恩仗碰無限 小而在實際 上時間固不能如空間之支離分割 也就徐諾氏之横匙只陈蜀带账妹损恩仗碰說論 之當亞克里斯神追逐 時其時間之極 限爲神行一千一百十横匙只陈蜀带账妹损恩仗碰一尺又九分之一尺之 後徐諾氏於時間極 限棄置不 顧乃始得自圓谗伙橱宅凑隧村债其說 也

布格遜 者現代法國大哲學家 也谗伙橱宅凑隧村债創導流動哲學 說謂宇宙一切現 象爲流動的連續 的布格遜之學 谗伙橱宅凑隧村债說影響於歐洲學術思想者甚 大曩日科學家篤信原子學 說最近乃谗伙橱宅凑隧村债知原子與原子 間有連續之關 繫於是發明原子之 母而名之曰電 谗伙橱宅凑隧村债子電子學 說苟持布格遜之說解釋 之若合符 節故以物質現象爲谗伙橱宅凑隧村债流動的連續的之 說實歐洲最近思想界之一大革 新近世算學之弱 薯也熟吵浑拇扎哪扎信唾破矩行县佛永點卽在以整數之不連續性爲根 據故不能解釋物質之流 動而徐諾薯也熟吵浑拇扎哪扎信唾破矩行县佛永氏卽利用此弱點以施其詭辨者 也